Jak przekonują naukowcy z Uniwersytetu Przyrodniczego w Poznaniu, modele matematyczne stosowane przez nich do opisu zachowań zwierząt mogą być wykorzystane do zrozumienia fenomenu… futbolu.

Prof. Piotr Tryjanowski z UPP przyznaje, że spotkał się już z pytaniami o to, czy modele matematyczne stosowane w ekologii są użyteczne w zrozumieniu gry piłkarzy.
– Początkowo myślałem, że to żart i że ktoś ewidentnie pomylił plastikowe modele piłkarzyków, z prawdziwym modelowaniem – śmieje się naukowiec. – Usłyszawszy, że na poważnym seminarium naukowym pokazywano nasze modele i ich piłkarskie konotacje, przemyślałem problem.

Modele matematyczne zachowań zbiorowych

Czy więc rzeczywiście można wykorzystać takie modele w futbolu? Nie jest to proste, ale jak najbardziej działa.
– Podstawą łączącą zwierzęta ze sportami zespołowymi, są tak zwane zachowania zbiorowe – tłumaczy prof. Tryjanowski. – Czyli badacze po prostu próbują zrozumieć, jak zachowania pojedynczego osobnika wpływają na zachowanie całej grupy i odwrotnie: jak cała grupa wpływa na to, co robi pojedynczy osobnik. Wypisz wymaluj futbol! Wielkie piłkarskie gwiazdy w całkiem przeciętnych zespołach albo kompletny brak wybijających się zawodników – za to wspaniała drużyna, działająca jako prawdziwy kolektyw. Wszystko da się opisać językiem biologii teoretycznej, patrząc na piłkarzy jak na składające się z niespokrewnionych osobników stado komarów, ptaków, albo mgławicę ryb. Szczególnie to ostatnie porównanie ma wzięcie w modelowaniu, bo zawiera element szkolny, a więc coś co przypomina trening.

Czy jednak nie zmienia sytuacji fakt, że w sporcie zbiorowym potrzeba porządku, dokładnego przewidywania pozycji innych osobników, siły oddziaływań? Zdaniem profesora – zdecydowanie nie, ponieważ stadom zwierząt potrzebne jest dokładnie to samo.
– Przecież ptaki podczas lotu nie mogą się dotykać, nie powinny wchodzić w niepotrzebne interakcje – zwraca uwagę naukowiec. – Teoretycznie brzmi nieźle, ale w praktyce, zwłaszcza podczas strachu wywołanego na przykład obecnością drapieżnika, już takie proste do realizacji nie jest. Konieczna jest obserwacja zachowania innych osobników i na tej podstawie zmiana własnej pozycji. Czasami potrzeba współpracy, a czasami… ucieczki. Podstawą jest rozpoznanie, kto wróg, kto przyjaciel. Na boisku piłkarskim rozpoznamy zawodników po kolorze koszulki, i tam może odbywać się konkurencja, a nawet walka, a kluczowym jest pozostawienie w spokoju osobników w czarnych strojach – sędziów – chociaż akurat nigdy nie spotkałem się z modelami, które ten aspekt brały pod uwagę. Podobnie jak siły okrzyków z trybun, ale podejrzewam, że i to się da zrobić… Sam element gry na własnym boisku, jest akurat dobrze znany z modeli zwierzęcych, to nic innego jak poruszanie się po dobrze znanym terytorium. Teoretycy naprawdę dostrzegają wiele i starają się matematycznie opisać gęstość fluidu (czyżby błoto na boisku?), siłę przyciągania niektórych elementów (gwiazda na boisku, której trzeba mocniej pilnować – czyżby z nr 9 na koszulce?), pojawienie się nowych osobników (premiera w grupie seniorów), szybkość przemieszczania się osobników, pogodę, szybkość przemieszczania się osobników, zwrotność, uniki oraz element strachu.

Czy modele pokazują, kto wygra?

Autorzy prac pokazujących podobieństwa zachowania stad zwierząt i piłkarzy, uwzględniają także zjawiska chaosu i nieprzewidywalności. Bo przecież gdyby nie one, to wszystko działałoby zgodnie z modelami, a ich twórcy byliby bardzo bogatymi ludźmi…
– Bierzesz właściwości zespołu, przeliczasz, mnożysz, całkujesz, dzielisz, pierwiastkujesz i bach, wynik gotowy – wyjaśnia prof. Tryjanowski. – Spisujesz na karteczce i szybko śmigasz wpłacić nieco kasy w zakładach bukmacherskich – tylko po to, by otrzymać znacznie więcej po trafnie przewidzianym wyniku meczu. No nie, piłka nożna to sport pełen niespodzianek, są przejścia fazowe i bifurkacje. To także język modeli matematycznych.

Dla profesora to także dowód – pół żartem, pół serio – na to, że prawdziwy badacz zawsze sobie znajdzie jakieś zainteresowania, by uzasadnić swoją pracę.
– Wyobraźmy sobie taką sytuację: przychodzisz do domu, trwają mistrzostwa, włączasz telewizor, bierzesz notes (musi to wszak naukowo wyglądać!), pewnie piwo, orzeszki i chipsy, obserwujesz i zapisujesz, co robią piłkarze – tłumaczy z uśmiechem. – Gdy żona pyta co robisz, z rozbrajającą szczerością odpowiadasz: Kochanie, w pracy jestem! A już nieco bardziej na serio, to ludzie zupełnie często pytają po co rozważania teoretyczne, po cóż robić modele, co wynika z tych waszych badań, jak zachowuje się stado szpaków. Pewnie niewiele, ale jeśli się pokaże, że takie intelektualne zabawy i tworzenie całkiem skomplikowanych ciągów równań, może się przydać w zrozumieniu gry piłkarzy, to w nagrodę czeka nas pokiwanie twarzą, może nawet poklepanie po plecach. Mamy spokój i możemy poświęcić się rozwijaniu pięknych teorii. Przynajmniej tak długo, jak trwają mistrzostwa. Wracam zatem do pracy…